Условие
Основание треугольника равно 6, высота к нему — 4. Найдите площадь.
Решение
Применим формулу S = \frac{1}{2}ah:
S = \frac{1}{2}\cdot 6\cdot 4 = 12.
Теперь мысленно дополните треугольник вторым таким же до параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Треугольник занимает половину.
Вопрос читателю
Изменится ли площадь, если вершину сдвинуть вдоль прямой, параллельной основанию, сохраняя высоту?
- Основание остаётся прежним.
- Высота остаётся прежней.
- Форма меняется; площадь — нет.
Это учебный демопример, а не реконструкция старинной задачи.