Посмотрим на чертёж
Точки A, B и C лежат на окружности, а O — её центр. Соединим вершины с центром. Все три отрезка будут радиусами, поэтому их длины равны.
Начните с простого: найдите на рисунке то, что уже известно. Здесь это центр окружности и её радиус.
На нашей схеме r обозначает радиус окружности. Если радиус удвоить, длина окружности увеличится вдвое, а площадь — вчетверо:
C = 2\pi r, \qquad S = \pi r^2.
Если центр окружности находится в начале координат, то координаты любой её точки связаны равенством x_1^2 + x_2^2 = r^2.
Что можно проверить самому
- Найдите радиус на чертеже.
- Запишите формулу площади при радиусе 1.
- Повторите вычисление для радиуса 2.
| Радиус | Длина окружности | Площадь |
|---|---|---|
| 1 | 2\pi | \pi |
| 2 | 4\pi | 4\pi |
Для сравнения мы взяли два простых значения радиуса — 1 и 2.1
Источники и дальнейшее чтение
-
Все тексты и даты демоматериалов служат проверке прототипа. Реальные авторские статьи будут подготовлены отдельно. ↩